(MED JUNDIAÍ - 1982) O domínio da função $\,f\;$, definida por $\,f(x)\,=\, \frac{\sqrt{2x - 1}}{2x - 1}\,$, é:
a)
$\,\lbrace \, x\; \mid \; x \in \mathbb{R}\;$ e $\;x \neq \frac{1}{2} \,\rbrace\,$
b)
$\,\lbrace \, x\; \mid \; x \in \mathbb{R}\;$ e $\;x > \frac{1}{2} \,\rbrace\,$
c)
$\,\lbrace \, x\; \mid \; x \in \mathbb{R}\;$ e $\;x \geqslant \frac{1}{2} \,\rbrace\,$
✓ mostrar resposta ... (FMU) O domínio da função $\,f(x)\,=\, \dfrac{\sqrt{4x\,-\,x}}{x}\,$ é:
c)
$\,\lbrace \, x \in \mathbb{R} \; \mid \; x \leqslant 4 \;\;\mbox{e}\;\; x \, \neq \, 0 \,\rbrace\,$
d)
$\,\mathbb{R}\,-\,\lbrace 4 \rbrace\,$
e)
$\,\mathbb{R}^{\large{*}}\,$
✓ mostrar resposta ... (FUVEST - 2018) Sejam $\,D_{\large f}\,$ e $\,D_{\large g}\,$ os maiores subconjuntos de $\,\mathbb{R}\,$ nos quais estão definidas, respectivamente, as funções reais
$\phantom{X}f(x) = \sqrt{\dfrac{x^3 + 2x^2 - 4x - 8}{x - 2}}\phantom{X}$ e
Considere, ainda, $\,I_{\large f}\,$ e $\,I_{\large g}\,$ as imagens de $\,f\,$ e $\,g\,$, respectivamente.
Nessas condições:
a)
$\,D_{\large f}\,=\,D_{\large g}\,$ e $\,I_{\large f}\,=\,I_{\large g}\,$.
b)
tanto $\,D_{\large f}\,$ e $\,D_{\large g}\,$ quanto $\,I_{\large f}\,$ e $\,I_{\large g}\,$ diferem em apenas um ponto.
c)
$\,D_{\large f}\,$ e $\,D_{\large g}\,$ diferem em apenas um ponto, $\,I_{\large f}\,$ e $\,I_{\large g}\,$ diferem em mais de um ponto.
d)
$\,D_{\large f}\,$ e $\,D_{\large g}\,$ diferem em mais de um ponto, $\,I_{\large f}\,$ e $\,I_{\large g}\,$ diferem em apenas um ponto.
e)
tanto $\,D_{\large f}\,$ e $\,D_{\large g}\,$ quanto $\,I_{\large f}\,$ e $\,I_{\large g}\,$ diferem em mais de um ponto.
✓ mostrar resposta ... Seja a função de $\,{\rm I\!R}\,$ em $\,{\rm I\!R}\,$ definida por $\,f(x)\,=\,4x\,-\,5\,$. Determine os valores do domínio da função que produzem imagens maiores que 2.
✓ mostrar resposta ... Para que valores do domínio da função de de $\,{\rm I\!R}\,$ em $\,{\rm I\!R}\,$ definida por $\,f(x)\;=\;\dfrac{\;3x\,-\,1\;}{2}\phantom{X}$ a imagem é menor
que 4 ?
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